Втреугольнике mnk точка o - точка пересечения медиан mn =a mk=y mo=k•(x+y) найдите число k

обозначим ребро куба как x,    а диагональ как d

диагональ куба связана с ребром соотношением  d² = 3 * x²

получим уравнение:

3x² = ( корень(27) )²

3x² = 27

x² = 9

x = корень(9) = 3 дм

Соединим вершины b,d,f. весь шестиугольник разбит на 3 прямоугольных равнобедренных треугольника и равносторонний треугольник внутри. δabf  -  ∠a = 90° δbcd  - ∠c = 90° δdef  -    ∠e = 90° δbdf - равносторонний площадь одного прямоугольного треугольника гипотенуза прямоугольного треугольника по теореме пифагора bd² = bc² + cd² = 2*bc² гипотенузы прямоугольных треугольников являются сторонами внутреннего равностороннего треугольника bdf. площадь этого треугольника вся площадь шестиугольника 

розвязок: по формулі координат середини відрізка

a(x1; x2) b(x2; y2)  c(x; y)

 

x=(x1+x2)\2 y=(y1+y2)\2

 

x2=2*y-x1

y2=2*y-y2

 

координати точки в

x=2*)=8

y=2*(-)=0

відповідь: в(8; 0)