Диаметр ab перпендикулярен хорде cd. найдите ab, если cd=16 см, и kb=4 см.

ответ:

20 cm

объяснение:

tg(abc) = ck / bk = cd * 0.5 / bk = 8 / 4 = 2

acb = 90

cb = √ck² + kb² = √64 + 16 = √80 = 4√5

tg(abc) = ac / cb; ac = 2 *4√5 = 8√5

ab = √ac² + cb² = √64 * 5 + 16*5 = √400 = 20

b=180градусов-(а+с)= 180-(60+75)=45(градусов)

за теоремой синусов:

ac/sinb=bc/sina

bc=(ac*sina)/sinb

bc=(4.5*0.707)/0.866=3.6 (см)

за теоремой косинусов:

ав2=ас2+вс2-2*ав*вс*cosc

ab2=20.25+12.96-8.3916=24.8

ab=  sqr(24.8)

а+в+с=180

65+57-180=с

с=58