На сторонах угла abc отложены равные отрезки ba = bc = 9,5 см и проведена биссектриса угла. на биссектрисе находится точка d, расстояние которой до точки c равно 8,9 см.

1. назови равные треугольники: δdcb = δ
.
назови соответствующие равные элементы (сторона, угол, сторона) в треугольнике δdcb и в равном ему треугольнике:

=
;
∡
= ∡
;
как
сторона.

2. рассчитай периметр четырёхугольника abcd.

pabcd=
см.​

пусть дана трапеция abcd, ad=28, bc=21

в трапецию можно вписать окружность, если сумма противоположных сторон равна. то есть ad+bc=ab+cd

опустим с вершины b трапеции на основание bk высоту bk, тогда

    ak=ad-kd=28-21=7

пусть высота трапеции bk=x, тогда 

      (ab)^2=(bk)^2+(ak)^2=x^2+7^2

      ab=sqrt(x^2+7^2)

так как

    ad+bc=ab+cd, то

        21+28=x+sqrt(x^2+7^2)

        sqrt(x^2+7^2)=49-x

        x^2+7^2=(49-x)^2

        x^2+49=2401-98x+x^2

        98x=2352

        x=24, то есть высота трапеции равна 24

    r=h/2

  r=24/2=12 - радиус вписанной окружности

диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. пусть

е - точка пересечения диагоналей. тогда, поскольку она является серединой отрезка ас, то

е = ((1 + 5)/2; (3 + (-2))/2) = (3; 0,5)

поскольку точка d также является серединой диагонали вd, то

d = (2 * 3 - 2; 2 * 0,5 - 5) = (4; -4)

сумма противоположных углов трапеции равна 180 градусов. если меньший угол равен х, то больший угол равен 4 * х градусов. получаем уравнение

х + 4 * х = 5 * х = 180 ,  откуда  x =  180 / 5 = 36.

итак, трапеция содержит 2 угла по 36 градусов и 2 угла по 144 градуса.

расмотрим треугольник оразованный диагоналю, боковой стороной и большим основанием. он вписан в окружность также

s3=(a*b*c)/(4r)

s3=корень (p(p-a)(p-b)p-c) )=корень(52*1*39*12)=156 см2

(a*b*c)/4r= 156

r=(a*b*c)/(4*156)=42.5см

ответ: 42.5см