Нехай abcda1b1c1d1 - зображення куба. o - центр грані aa1b1b. доведіть що do || ( b1d1c)​

проведем высоту ак на вс

ак²=ас²-ск²=ав²-вк² 

вк+кс=вс подставляем и решаем систему

вк=21-кс

841-ск²=400-(21-ск)²

42ск=882

ск=21

ак=√29²-21²=20

sавс=0,5*20*21=210 см²

проведем высоту дк

ад=акtg60°=20*√3

vавсд=1/3*sавс*ад=210*20*√3/3=140√3 см³

я решал это в контрохе. смотри: км/ав=5/4, мn/bc=5/4, nk/ac=5/4, ипотом 5/4 возводишь в квадрат. будет 25/16. вроде

p=45cm

a=15cm

p(восьмиугольника)=120см