Стороны правильного треугольника абс равны 29 корень 3. найдите длину вектора аб+ас

1) рассмотрим треугольник авс

сторона ав=3,вс=4,угол в=90,следовательно ас=5(треугольник пифагора)

2)ав/а1в1=3/6=1/2

ас/а1с1=5/10=1/2

угол в= углу в1,следовательно треугольники подобны и относятся как 1: 2,что и т.д.

1)в треугольнике провести высоты

рассмотрим прямоугольный треугольник.по теореме пифагора 6^2=3^2+a^2

a^2=36-9=27

a=3 корней из 3

2)радиус окружности равен 3 корней из 3 / 3*2= корень из 3(по св-ву)

3)сторона квадрата равна 2 * корень из 3=2 корня из 3

ответ: 2 корня из 3

треугольник cdh прямоугольный. угол cdh=30 градусов => что ch=1/2 cd.

пусть ch=x ,тогда cd=2х. ab -высота. сн=ав. ав+cd=36 получаем что cd+ch=36. значит x+2x=36. отсюда х=12. высота найдена. найдем боковую сторону: 36-ch. сd=36-12=24. тк треугольник cdh прямоуг. тогда dh найдем по теореме пифагора: dh^{2}=cd^{2}-ch^{2}. получаем dh^{2}=24^{2}-12^{2}=576-144=432. dh=12\sqrt{3}. найдем нижнее(оно же большее основание) 8\sqrt{3}+12\sqrt{3}=20\sqrt{3}. найдем площадь трапеции: s=1/2*ad*bc. s= 1/2*8\sqrt{3}*20\sqrt{3}=240.

ответ: площадь s=240, высота ab=12.