1. построить параллелепипед abcda1b1c1d1 и найти пары:

1) параллельные прямые к ad;

2) скрещивающиеся прямые к ав.

2. точка м лежит на середине ребра ad тетраэдра dabc. построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку м параллельно плоскости bdc.

3. точка мфплоскости параллелограмма abcd. доказать, что cdi|abm.

4. даны параллелограмм abcd и трапеция авек с основанием ек, не лежащие в одной плоскости. докажите, что ad-ek.

5. дан параллелепипед abcda1b1c1d1. точки k, l,m и n середины сторон ad, bc, b1c1 и a1d1 соответственно. докажите плоскость klmnijabb1a1.

диагональ прямоугольника делит его на два прямоугольных треугольника, катеты которых соответственно равны 10 и 24, а сама диагональ является гипотенузой. по теореме пифагора гипотенуза  = корень из суммы катетов в квадрате.

из этого следует, что диагональ равна корень из 10 в квадрате + 24 в квадрате. следовательно = корень из 100+576=корень из 676=26

ответ: 26

на против большей стороны лежит больший угол, значит угол с=120, поскольку лежит напротив большей стороны ав.

сумма углов треугольника 180 градусов, значит два оставшихся угла в сумме 60 гр. угол а=40градусов, он лежит напротив средней стороны вс. угол в=20 гр, он лежит напротив самой маленькой стороны.

успехов!

ав=вс ас=6см

т.к. треугольник равнобедренный , то уга=угс=30град

вк-высота(явл еще и медианой и биссектрисой)

площ=1/2вс*ас

т.к.вк медиана, то ак=кс=3см

в трег авс: уга=30(сторона лежащая против угла  30=1/2 от гипотенузы)

треугавк=трегвкс(по углам и сторонам)

угв=120гр

(дальше через синус или косинус найдете сторону,после другую сторону по теореме пифагора)

найдете площадь по формуле

квадрат диагонали куба равен 3*a^2, где a-сторона куба

(3*корень(3))^2=3*a^2

27=3*a^2

a^2=9

a=3

(а=-3 не подходит, так как отрицательное число не может выражать длину отрезка)

обем куба равен а^3

обьем куба равен 3*3*3=27

ответ: 27