периметр ромба равен 100 см, а один из углов равен 60°. найдите меньшую диагональ.
с чертежом.​

ответ:

ромб - четырехугольник, у которого все стороны равны.

найдем длину стороны ромба:

a = p/4 = 100/4 = 25 см.

диагональ ромба, которая лежит напротив острого угла ромба, является меньшей диагональю.

данная диагональ образует равнобедренный треугольник изначально, но так как угол, противолежащий основанию треугольника, равен 60°, треугольник является равносторонним, и диагональ равна длине стороны ромба.

d = a = 25 см.

объяснение:

если периметр ромба 100 см

1)100: 4=25 (см)- сторона ромба.

диагонали ромба делят углы пополам,т.е 60: 2=30(град)   угол при пересечении диагоналей прямой,  значит сторона   ромба-гипотенуза=25 см     катет против угла в 30 град равен 25: 2=12,5 см   -это половина диагонали ,а вся диагональ лежащая против угла   в 60 град.   равна 12,5 *2= 25 (см)

чтобы составит уравнение, принимаем любую сторону за х. тогда

5х*7х=140

35х^2=140

х^2=4

х=2

тогда длина будет 2*7=14дм, а ширина 2*5=10дм

р=(5+7+9)/2=10,5

s=корень 10,5*5,5*3,5*1,5=303,1875=17,41