периметр ромба равен 100 см, а один из углов равен 60°. найдите меньшую диагональ.
с чертежом.​

ответ:

ромб - четырехугольник, у которого все стороны равны.

найдем длину стороны ромба:

a = p/4 = 100/4 = 25 см.

диагональ ромба, которая лежит напротив острого угла ромба, является меньшей диагональю.

данная диагональ образует равнобедренный треугольник изначально, но так как угол, противолежащий основанию треугольника, равен 60°, треугольник является равносторонним, и диагональ равна длине стороны ромба.

d = a = 25 см.

объяснение:

если периметр ромба 100 см

1)100: 4=25 (см)- сторона ромба.

диагонали ромба делят углы пополам,т.е 60: 2=30(град)   угол при пересечении диагоналей прямой,  значит сторона   ромба-гипотенуза=25 см     катет против угла в 30 град равен 25: 2=12,5 см   -это половина диагонали ,а вся диагональ лежащая против угла   в 60 град.   равна 12,5 *2= 25 (см)

пересекающиеся прямые образуют два равных треугольника- т. к. образованные прямыми  углы являются противолежащими и по условию   ем=мf и pm=md (равенство треугольников  по двум сторонам и углу между ними). т.к.    отрезки em=mf      b pm=md  то концы этих отрезков находятся на одинаковом расстоянии от т. m, т.е. прямые, соединяющие  концы этих отрезков параллельны- ре || df.

5х+7х=180

12х=180

х=180: 12

х=15

1)5*15=75

2)7*15=105

3)105-75=30(градусов)

ответ: разница между углами 30 градусов.