50

доведіть що паралелограм, у якому висоти проведені з вершини гострого кута, рівні, є ромбом ​

треугольники boc и aod - подобные, за тремя углами.

площади подобных треугольников относятся как квадраты их соответствующих сторон, тоесть

sboc/saod=4^2/(16)^2=16/256=1/16

сначала по теореме пифагора найти диагональ основания, она равна 2  корня из 2.

площадь равна 2*2 корня из 2

согласно формуле площади равнобедренного треугольника

s = b² * sin α / 2

в данном случае

1444 = b² * sin 30° / 2 = b² / 4

итак    b² = 1444 * 4 = 5776 ,  откуда  b = √ 5776 = 76.