Втреугольнике abc ,ac=3,bc=5, ab=6.найдите cos( углаabc) и угла acb

ответ:

cos b = 0.6.

объяснение:

в треугольнике abc известно:

стороны ac = bc = 5;  

основание ab = 6.  

найдем cos b.  

треугольник является равнобедренным, так как 2 стороны равны.  

для того, чтобы найти соs b применим теорему косинусов.  

ac^2 = ab^2 + bc^2 - 2 * ab * bc * cos b;  

5^2 = 6^2 + 5^2 - 2 * 6 * 5 * cos b;  

25 = 36 + 25 - 2 * 30 * cos b;  

25 - 36 - 25 =   -2 * 30 * cos b;  

-36 =   -2 * 30 * cos b;  

36 = 2 * 30 * cos b;  

2 * 30 * cos b = 36;  

30 * cos b = 18;  

15 * cos b = 9;  

5 * cos b = 3;  

cos b = 3/5;  

cos b = 0.6;  

ответ: cos b = 0.6.

сначала построим любую из сторон. найдём ее середину. пусть это точка о. через эту точку проведём окружность радиусом равным длине медианы. затем радиусом равным длине второй стороны и с центром в одной из конечных  точек   постороеной стороны тоже проведём окружность. точка пересечения этих окружностей и будет третьей вершиной треугольника.

через данную точку к данной прямой можно провести 1 перпендикуляр