Втреугольнике abc ,ac=3,bc=5, ab=6.найдите cos( углаabc) и угла acb

ответ:

cos b = 0.6.

объяснение:

в треугольнике abc известно:

стороны ac = bc = 5;  

основание ab = 6.  

найдем cos b.  

треугольник является равнобедренным, так как 2 стороны равны.  

для того, чтобы найти соs b применим теорему косинусов.  

ac^2 = ab^2 + bc^2 - 2 * ab * bc * cos b;  

5^2 = 6^2 + 5^2 - 2 * 6 * 5 * cos b;  

25 = 36 + 25 - 2 * 30 * cos b;  

25 - 36 - 25 =   -2 * 30 * cos b;  

-36 =   -2 * 30 * cos b;  

36 = 2 * 30 * cos b;  

2 * 30 * cos b = 36;  

30 * cos b = 18;  

15 * cos b = 9;  

5 * cos b = 3;  

cos b = 3/5;  

cos b = 0.6;  

ответ: cos b = 0.6.

так как  ао: ов=do: ос, то треугольники cob и aod - подобные. углы в подобгных треугольниках равны , тогда  угол сво равен углу dao

можно решить с теоремы, а можно и так. зная, что касательна всегда перпендикулярна радиусу и по условию угол сва равен 32 градуса, имеем, что угол аво равен 90-32=58 градусов. так как треугольник аво равнобедренный (ов=оа - радиусы), то угол вао тоже равен 58 градусов. если сума углов треугольника 180 градусов, то угол воа, который мы ищем, равен 180-(58+58)=64 градуса