На стороне ас треугольника авс отмечена точка к так, что ак: кс=2: 3. выразите вектор вк через векторы х=ав, у=ас.

r вписанной окружности = 1/3 высоты треугольника. h^2=a^2-(a/2)^2; h=3*sqrt(3)/4; r=sqrt(3)/4; сторона описанного квадрата = 2*r = sqrt(3)/2 см.

sqrt - это корень квадратный

в равнобедренном треугольнике углы =60°

угол с=60

в равнобедренном треугольнике биссектриса, медиана, высота

угол вдс=90

угол свд=30

найдем второй катет - а

а*а=13*13-12*12=169-144=25

а=5, следовательно высота призмы тоже равна 5 (наим. грань квадрат)

sбок=(12+13+5)*5=150 кв.см 

начнем с конца.3. так как внешний угол при вершине а равен 120, то угол а будет равен 60, значит угол в равен 30. поэтому гипотенуза ав будет равен 2ас, т.к. он лежит напротив угла 30 градусов. значит, ас+ав=ас+2ас=18 )=> 3ас=18 )=> ас=6 )=> ав=12

2. так как треугольник равнобедренный, биссектриса опущенная из вершины е является и медианой, и высотой, следовательно kf=16/2=8

угол dek = 2*43=86 градусовугол efd будет равен 90 градусов, по свойству, которое я описал выше

1. так-с, треугольник равнобедренный, значит угол вас=bca=2y. угол авс обозначим за х.

в треугольнике авd: угол bad+abd=180-110=70, т.е. x+y=70

b треугольнике adc: угол adc=70, т.к. он смежен углу adb. поэтому угол dac+dca=y+2y=110 )=> y=110/3

и так как y=110/3, то x=70-110/3 умножаем уравнение на 3 и получим ниже:

  3x=210-110

  3х=100

    х=100/3