Треугольники mnp и akt равны, причём углы m и a, p и t соответственные. найдите сторону ak и угол n, если угол k = 60°, mn= 32 см.
​

сумма острых углов в прямоугольном треугольнике 90 градусов   90-22=68   90- 68 =22. тогда в треугольниках по 2 равных угла, а значит они подобны.

пусть дан прямоугольный треугольник abc, угол acb=90°, угол cab=55°, ab=5см, тогда

sin(cab)=bc/ab => bc=ab*sin(cab)=> bc=5*sin(55°)

пусть коэффициент пропорциональности равен х, тогда углы треугольника равны 2х, 3х и 4х. зная, что сумма углов треугольника равна 180°, составим уравнение:

2x + 3x + 4x = 180°

9x = 180°

x = 20°

один угол равен 2х=2*20°=40°, второй - 3*20°=60°, а третий - 4*20°=80°.

ответ: 40°; 60°; 80°.

решение: сумма улов треугольника равна 180

a+b+c=180

c=180-a-b

c=180-70-55=55

c=55 градусов

если два угла треугольника равны, то он равнобедренный

значит треугольник авс равнобедренный с основанием ас (углы при основании равны а=с= 55 градусов)