Дано: abcd-прямоугольник. найти: ac, ab. ​

ответ:

1)ac= 10 ,т.к. диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам 2)acd=cab,т.к. это накрест лежащие углы образованные при пересечении параллельных прямых bc ad секущей ac (bc паралл ad по свойству прямоугольника) следовательно bae=60°

3) рассмотрим треугольник abe , он прямоугольный , следовательно угол abe = aeb-bae= 90-60= 30°

4) напротив угла 30° лежит сторона (ae ) равная половине гипатинузе (ab)

ae=2,5 след. ab= 5

dеличины смежных углов пропорциональны числа 5  и 7,

следовательно их градусные меры можно представить в виде чисел 5х и 7х.

т.к. сумма смежных углов составляет 180 град., составим уравнение:

5х+7х=180

12х=180

х=180: 12

х=15(град)

5х=5*15=75(гра)-первый угол

7х=7*15=105(град)-второй угол

найдём разность между углами:

105 град - 75 град= 30 град