Дано: abcd-прямоугольник. найти: ac, ab. ​

ответ:

1)ac= 10 ,т.к. диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам 2)acd=cab,т.к. это накрест лежащие углы образованные при пересечении параллельных прямых bc ad секущей ac (bc паралл ad по свойству прямоугольника) следовательно bae=60°

3) рассмотрим треугольник abe , он прямоугольный , следовательно угол abe = aeb-bae= 90-60= 30°

4) напротив угла 30° лежит сторона (ae ) равная половине гипатинузе (ab)

ae=2,5 след. ab= 5

bd^2=ad*dc

ad=bd^2/dc

ad=576/18

ad=32

ac=ad+dc

ac=32+18=50

из прямоугольного треугольника bdc  bc^2=bd^2+dc^2

bc^2=24^2+18^2

bc^2=900

bc=30

ab^2=ac^2-bc^2

ab^2=2500-900=1600

ab=40

cosa=ab/ac

cosa=40/50

cosa=4/5

у тебя получается треугольная пирамида.

рассмотрим треугольники аов и аос:

ав=ас по условию

ао у них общая,

углы оав и оас равны,

так как равные наклонные,проведённые из одной точки к плоскости

следовательно треугольники равные

и значит ов=ос

смотрим на треугольник овс:

ов=вс

ов=ос

значит ов=ос=вс

значит треугольник равносторонний и все углы равны

180/3=60 градусов