На стороне ac треугольника abc отмечена точка k так, что ak=2kc. выразите вектор bk через векторы a=ab, b=ca

На стороне ac треугольника abc отмечена точка k так,что ak=2kc, значит  вектор ак=2вектор кс, вектор ас=вектор ак+вектор кс=2вектор кс+вектор кс=3вектор кс=-вектор са=-b вектор кс=-b/3 вектор ск=-вектор кс=b/3 вектор вс=вектор ва+вектор ас=-вектор ав-вектор са=-а-b вектор вк=вектор вс+вектор ск=-a-b+b/3=-a+(2/3)b

ав+вo=15,

так как ао-медиана, значит во=ос,

из того что тр равнобедренный получаем

во=0,5ав

1,5ав=15

ав=вс=10 см

ос=во=15-5=5 см

ас+со=9

ас=9-5=4 см

Треугольник аок- прямоугольный. по определению тангенса: tgк=ао/ок, tgк=корень из 3. следовательно, угол к = 60 градусов.