Втетраэдре dabc ad перпендикулярно (abc), ad = 2, угол acb = 90, ac = cb = 4
точка m равноудалена от всех вершин тетраэдра. найдите расстояния от этой точки до вершин тетраэдра.

ответ:

,-*

гипотенуза вычисляется по теореме пифагора: вс=корень(7^2+8^2)=корень из 113

пусть х - площадь. тогда 2х/20 = х/10 - другой катет,

2х/12 = х/6 - гипотенуза.

составим уравнение для х с теоремы пифагора:

(x^2)/36   -   (x^2)/100   =   400

8x/60   =   20

x = 150 см^2.

ответ: 150 см^2.