98 . ребро правильного тетраэдра dabc равно a. точка о - центр грани abc. найдите скалярное произведение векторов:

пусть меньшая сторона равна х см, тогда большая будет равна 8х см. пользуясь формулой s=ab, составляем уравнение:

х·8х=144

8х²=144

х²=18

х=3√2

3√2 см меньшая сторона

8·3√2=24√2 (см) - большая сторона

ответ. 3√2 см и 24√2 см. 

по условию ao=bo,oc=od

углы aoc и bod равны, как вертикальные.

треугольники aoc и bod равны за двумя сторонами и углом между ними (ao=ob,co=od, углы aoc и bod равны)

с равенства треугольников имеем равенство углов

угол oac= угол obd, иначе

угол bac=угол abd

углы bac и abd внутренние разносторонние при секущей ab, поэтому

прямые ac и bd параллельны по признаку паралельности прямых. доказано

треугольники аов и а1ов1 подобны ( углы а1ав=в1а1а , в1ва=вв1а1 , аов=в1оа1)

ао: оа1=во: ов1=ав: а1в1=3: 5

ав: а1в1=3: 5

18: а1в1=3: 5

а1в1=30см

основание - х см, тогда 3х см - боковая сторона

периметр равен х+3х+3х=7х=70

х=10

10 - основание, 30 - боковая сторона