Дано: abcd трапеция mk средняя линия трапеции. bc=13, mk=25 найти: ad-?

ответ: 37

объяснение:

средняя линия трапеции : ( а+в)/2       ." а" верхнее основание; " в" -нижнее.

25=(13+в)/2.

50=13+в;

в=50-13=37 .

40+30=70 см - внешнее касание

40-30=10 см - внутреннее касание

проведём ld параллельно ck.

применим теорему про пропорциональные отрезки:

kd: db=cl: lb=1: 3;

ak: kd=ak: (bk: 4)=6: 1;

at: tl=ak: kd=6: 1

проведём le параллельно bm.

тогда из той же теоремы:

me: ec=3: 1;

am: me=6: 1(из уже доказанного соотношения);

а отсюда:

am: mc=18: 4=9: 2.

в принципе, это соотношение можно получить и из теоремы чевы.

проведём mf параллельно ck.

bt: tm=bk: kf=2: (3*2/9)=3: 1.

узнаём нужное, прибавив к tm bt:

bt: bm=bt: (tm+bt)=3: (3+1)=3: 4.

ответ: а) 6: 1; б) 3: 4.