На рисунке изображен выпуклый семиугольник, который можно разрезать на квадраты и правильные треугольники. существуют ли этим свойством выпуклые девятиугольники?

Треугольник мрк равнобедренный и т.к. угол мрк опирается на диаметр , то треугольник прямоугольный. значит острые углы в нём по 45 гр. т.к. ро медиана в равнобедренном треугольнике, то она и высота. значит угол ром =90 гр.

1)строим прямоугольный треугольник. гипотенуза медиана, катет - высота. другой катет будет прямой, на которой лежит наша подопытная сторона. проводим сторону треугольника так, чтобы середина попала в конец медианы. дальше проводим отрезки, соединяющие начало медианы и конец нашей подопытной стороны. 2)откладываем основание. строим параллельную линию основанию на расстоянии в двое меньшей заданной высоты. и параллельную на расстоянии равной заданной высоте. потом циркулем проводим радиус равный длине медианы до пересечения с параллельной прямой которая лежит на расстоянии в двое меньше высоты. теперь из точки основания противоположной той из которой был построен радиус, проводим прямую проходящую через точку пересечения радиуса с первой параллельной линии до второй. вершина найдена. обоснование: так как медиана делит треугольник на две равные части. то высота проведенная из точки пересечения медианы со стороной будет в два раза меньше данной высоты.