Впрямоугольный треугольник с катетами 3 ед. изм. и 9 ед. изм. вписан квадрат , имеющий с треугольником общий прямой угол. чему равен периметр квадрата ?

По теореме пифагора: а²+в²=с², следовательно в²=с²-а², в²=13²-12², в²=169-144, в²=25, в=5

Диагонали равны    32 м    и  32√3 м половинки диагоналей равны    16 м    и  16√3 м половинки диагоналей ромба образуют прямоугольный треугольник, гипотенузой которого является сторона ромба.  отношение катетов tg  α = 16√3 / 16 =  √3    -      табличный тангенс угла 60° так как диагонали ромба - это биссектрисы углов ромба,   то угол ромба равен  2*60° = 120° острый угол ромба  180° - 120° = 60° противоположные углы у ромба равны ответ: углы ромба  60° и 120°