Прикрепите !

высота правильной четырехугольной призмы равна 18 см, а диагональ призмы образует с плоскостью ее основания угол 60 °. найдите сторону основания призмы и угол, который диагональ призмы образует с ее боковой гранью.

угола=х

уголв=2х

угол авд=х, ад=дв=6 (δавд равнобедренный)

угол адв=180-2х

уголвдс=180-(180-2х)=2х

δавс подобен δвдс по двум углам

ав/вс=вд/дс=6/3=2      ⇒ав=2вс

ав/ас=вд/вс

2вс*вс=6*9

вс=3√3

ав=6*9/3√3=6√3

ам= корень(мв^2+ab^2)=13,s=12*12+12*5/2*2+13*12/2*2=360.

s=a*b*sina=24*18*корень из2/2=216*корень из 2

авсд -основание прямоугольного паралелепипеда авсда1в1с1д1

ас²=12²+16²=400

ас=20

аа1=ас=20, т.к. иагональ паралелепипеда состовляет угол 45градусов с плоскостью основания

sбок=аа1*(2*(ав+вс))=20(2(12+16))=1120 см²