На стороне ab треугольника abc отмечены точки д и е (точка д ближе к точке а, чем точка е). найдите углы треугольника авс, если известно, что каждый из шести треугольников: авс, асе, есд, дсв, асд, есв является равнобедренным?

с теоремы пифагора найдем 1/2 основания

а2+b2=c2; a2=c2-b2; a2=17^2-8^2=289-64=225

1/2a=15

основание вс равнобедренного треугольника = 15х2=30

тн синусов:

8: sin60=x: sin45

x=8sin45: sin60=8sqrt(2)/sqrt(3)

сума наименьшей и найбольшей сторон

14+42=56

периметр

14+42+40=96 см

так как треугольники подобные

56 - 108

96 - х

отсюда

х=(96*108)/56=185 и 1/7