Обозначим углы а, в и с по условию: один угол треугольника больше на 45 градусов второго, т.е., а=в+45 или в=а-45 а третий на 15 градусов меньше второго, т.е., с=в-15 или с=(а-45)-15=а-60 сумма углов треугольника составляет 180 градусов. записываем уравнение: а+в+с=180 подставляем значения: а+(а-45)+(а-60)=180 3а-45-60=180 3а=285 а=285/3=95 находим другие углы: в=95-45=50 с=95-60=35 ответ: углы треугольника 95, 50 и 35 градусов
Ответ дал: Гость
по расширенной тееореме синусов
a\sin a=b\sin b=c\sin c=2*r
a=2*r*sin a
a=60 градусов
а=2*10*sin 60=10*корень(3)
сумма углов треугольника равна 180 градусов
третий угол равен c=180-60-15=105
площадь треугольника равна половине произведения сторон на синус угла между ними
s=1\2*a*b*sin c=1\2a*2r*sin b*sin c=a*r*sin b*sin c
s=10*корень(3)*10*sin 15*sin 105=
=50*корень(3)*sin 30=25*корень(3)
(воспользовались тригонометричискими формулами и двойного угла
sin(90+a)=cos a
2*sin a* cos a=sin (2*a)
sin 105=sin (90+15)=cos 15
2sin 15*cos15=sin 30)
ответ: 25*корень(3)
Ответ дал: Гость
нужно начертить прямой угол. по одной стороне угла отметить длину известного катета, отмечаем точку , от отмеченной точки отмеряем и известный угол. прочечиваем прямую до пересечения с неизвестным катетом.
Популярные вопросы