Дано: o-центр окружности, mk=12см, ao=2bc.

найти: ac.

пусть х-больший угол, а у-меньший угол. х и у-это соответственные углы, образованные при пересечении параллельных прямых секущей, следовательно их сумма равна 180 град. по условию их разность равна 130 град. составим и решим систему уравнений:

х-у=130,

х+у=180;

х=130+у,

130+у+у=180;

х=130+у,

2у=50;

х=130+у,

у=25;

х=155,

у=25.

х: у=155: 25=6,2

если хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды, значит имеем:

af*fb=cf*fd, по условию cf=fd, обозначим cf-через х, получим:

х*х=4*16,

х(в квадр)=64,

х=8

х= -8-не является решением , значит cf=fd=8см, следовательно cd=16см.

плоскость нельзя провести через скрещивающиеся прямые (не имеющие общих точек). а через любые две пересекающиеся прямые можно провести плоскость - это следствие из аксиомы стереометрии: через три точки, не лежащие на одной прямой можно провести плоскость, притом только одну.

  то есть выбрав на каждой из пары перес. прямых по точке мы получим вместе с точкой пересечения - три точки, не лежащие на одной прямой - а они согласно аксиоме и определяют плоскость, причем - единственную.

по имеющимся данным ничего нельзя сказать о взаимном расположении данных прямых: они могут быть параллельными или пересекающимися, если точка х принадлежит плоскости авс, и скрещивающимися, если точка х не принадлежит данной плоскости