Из точки, взятой на расстоянии 12 см от прямой, проведены к ней две наклонные. найдите расстояние между основаниями наклонных, если их сумма равна 28 см, а проекции наклонных относятся как 5 : 9

острый угол будет равен 30 градусов,  высота h(b)=6, формула высоты s=bh(b), b по условию 18см

так как треугольник abc прямоугольный, то его гипотенуза ab - это диаметр d (d=2r) окружности, описанной около этого прямоугольного треугольника.

зная длину окружности найдем радиус, затем диаметр.

l = 2пr;

r = l / 2п;

r = 26п / 2п;

r = 13 см.

d=2r;

d= 2*13;

d=26 см.

один катет ас 10 см, найдем другой катет св по теореме пифагора:

ас^2 + cb^2 = ab^2;

cb = корень из (ab^2 - ас^2);

сb = корень из (26^2 - 10^2) = корень из (676 - 100) = корень из 576 = 24 см.

найдем площадь треугольника авс:

s = (1/2) * ac * cb = (1/2) * 10 * 24 = 120 кв. см.