Точка s віддалена від площини квадрата зі стороною 4 см на 6 см. знайдіть відстань від s до вершин квадрата​

поскольку треугольник равнобедренный и дано две стороны 10 и 5 см, то третья сторона равна 10см, поскольку две стороны для равнобедренного треугольника равны. третья сторона не может быть равна 5, так как у треугольнике сумма двух сторон больше третьей, а здесь 5+5=10, поэтому третья сторона может быть только 10 см

авс-основание пирамиды, s-вершина пирамиды, о-проекция s на основание и точка пересечения высот основания

из прямоугольного треугольника аоs

ао=asxcos60, а sо=asxsin60

ao=8x0.5=4

sо=8x√3/2=4√3 - это высота пирамиды h

ao=2/3ak, где ак-высота основания h

ак=3/2ао

ак=3/2х4=6

из правильного треугольника авс, где высота и медиана по теореме пифогора находим сторону основания а

ак²=а²-(а/2)²

а²=4/3хак²

а=4√3

площадь основания равна

s=(ah)/2

s=(4√3x6)/2=12√3

v=(sh)/3

v=(12√3x4√3)/3=48

ответ: объем пирамиды равен 48см³

а) найдем уравнение прямой ас:

у = кх+b.  подставим координаты точек а и с:

2к+b = 8

-7k+b = -3.    вычтем из первого - второе:

9к = 11,    к = 11/9,  b = 50/9

итак уравнение прямой ас:   у = 11х/9  +  50/9                          (1)

угловой коэффициент нормали к прямой ас = - 1/к = -9/11

уравнение перпендикулярной к ас прямой:

у = (-9/11)х + с.  найдем с, подставив в ур. координаты точки в(5; 1):

с - (45/11) = 1,    с = 56/11.

итак уравнение нормали, проходящей через точку в:

у = (-9/11)х +  56/11.                                                                                                      (2)

найдем точку пересечения этих прямых:

11х/9  +  50/9  = (-9/11)х +  56/11.   

121х + 550 = -81х + 504

202х = - 46.

х = - 23/101

у = 533/101

ответ: ( - 23/101;   533/101 )

по теореме пифагора гипотенуза равна:

√(336+64)=20 см

s=0,5ab=0,5*8*4√21=16√21

s=abc/4r, r=abc/4s=8*4√21*20: (4*16√21)=10