вариант 1

1. точки м, к, n и н не лежат на одной плоскости: какое из утверждений а) - г) верно:

а) прямые мn и кн параллельны;

б) прямые мn и кн пересекаются;

в) прямые mk и nн параллельны;

г) прямые мк и nн скрещиваются?



а. а)

в. б)

с. в)

d. г)



2. отрезок рq и плоскость не имеют общих точек, а r - середина рq. параллельные прямые, проходящие через точки р, q и r, пересекают плоскость в точках р1, q1 и r1 соответственно: рр1=4см, rr1=6см. найдите qq1.



а. 5 см;

в. 8 см;

с. 10 см;

d. 7 см.



3. точки а, в, с и d не лежат на одной плоскости, а точки р, q, r и т являются серединами отрезков ас, вс, вd и аd соответственно. найдите периметр четырехугольника рqrт, если ав=10 см, сd=12 см.

а. 18 см;

в. 20 см;

с. 22 см;

d. 24 см.



4. отрезок ан перпендикулярен плоскости квадрата авсd.

какое из утверждений 1) - 4) верно:

1) вd(асн); 2) вс(асн);

3) аd(асн); 4) нс(авс)?



а. 1)

в. 1), 2)

с. 3), 4)

d. 4).



5. отрезок ан перпендикулярен плоскости квадрата авсd. найдите dн, если ав=8 см, ан=6 см:



а. 7 см;

в. 8 см;

с. 9 см;

d. 10 см.



6. точка р является серединой ребра вс прямого параллелепипеда авсdа1в1с1d1. углом между какими прямыми измеряется двугранный угол между плоскостями ра1в1 и аа1в1?



а. ар и а1р;

в. в1р и ар;

с. в1р и вв1;

d. а1р и вр?



7. даны точки а(1; -2; 3), в(3; 2; -1) и с(m; -1; 4).

при каких значениях m ?



а. 4;

в. 3;

с. 2;

d. 1.



8. через одну точку на плоскость проведены перпендикуляр и две наклонные, длины проекции которых равны 4см и 11 см. найдите длину перпендикуляра, если наклонные относятся как 2 : 5.



а. 5 см;

в. 4 см;

с. 3 см;

d. 2 см.





итоговые тестовые по

вариант 2





1. точки с, d, e и f не лежат на одной плоскости: какое из утверждений а) - г) верно:

а) прямые ce и df параллельны;

б) прямые ce и df пересекаются;

в) прямые cd и ef параллельны;

г) прямые cd и ef скрещиваются?



а. г)

в. в)

с. б)

d. а)



2. отрезок mn и плоскость не имеют общих точек, а k - середина mn. параллельные прямые, проходящие через точки m, n и k пересекают плоскость в точках m1, n1 и k1 соответственно. найдите kk1, если mm1=7см, nn1=3см.



а. 3 см;

в. 4 см;

с. 5 см;

d. 6 см.



3. точки p, q, r и t не лежат на одной плоскости, а точки c, d, е и f являются серединами отрезков pt, tr, qr и рq соответственно. найдите cf, если pr=12 см и периметр четырехугольника cdef равен 26 см.



а. 6 см;

в. 7 см;

с. 8 см;

d. 9 см.



4. отрезок рм перпендикулярен плоскости прямоугольника мnкн. какое из утверждений 1) - 4) верно:

1) nh(pmk); 2) nk(pmn);

3) nh(pmн); 4) km(pnh)?



а. 4)

в. 1), 3)

с. 2)

d. 1), 2).



5. отрезок рм перпендикулярен плоскости прямоугольника мnкн. найдите расстояние от точки р до точки пересечения диагоналей мnкн , если nh=10 см, pm=12 см:



а. 12 см;

в. 13 см;

с. 14 см;

d. 15 см.



6. точка k является серединой ребра ав прямого параллелепипеда авсdа1в1с1d1. углом между какими прямыми измеряется двугранный угол между плоскостями kdd1 и аа1d1?



а. dk и а1d;

в. a1d и аd;

с. ad и dk;

d. а1d1 и d1k?



7. даны точки м(3; -2; m), n(-1; 4; 3) и k(-2; 0; 2). при каких значениях m ?



а. 20;

в. 21;

с. 22;

d. 23.



8. через одну точку на плоскость проведены перпендикуляр и две наклонные, длины проекции которых равны 10см и 4 см. найдите длину перпендикуляра, если наклонные относятся как 7 : 8.



а. 4 см;

в. 5 см;

с. 6 см;
d. 7 см.