Фонарь установлен на высоте 8 м. угол рассеивания фонаря 120°. определите, какую поверхность освещает фонарь

ответ:

602. 88м.кв

объяснение:

нарисуем рисунок конуса света от фонаря. мы увидим, что в основании - круг радиуса r. найдем его и посчитаем площадь круга как пи r квадрат.

теперь проведем перпендикулярную прямую от источника света до земли и получим высоту конуса. сечение конуса света - равнобедренный треугольник, поэтому высота его еще и медиана и биссектриса, значит угол в 120 градусов она делит пополам.

в полученном нами прямоугольном треугольнике видим угол при вершине 60 градусов, следовательно угол при основании - 30.

теперь по свойству прямоугольного треугольника против угла в 30 градусов лежит сторона равная половине гипотенузы. поэтому гипотенуза равна 2*8=16 м.

по теореме пифагора r квадрат = 16 в квадрате - 8 в квадрате.

тогда площадь пятна света равна пи * (256-64)=3.14*192=602.88

периметр первого треугольника равен 19 см, так как 4 см + 7 см + 8 см = 19 см. 57 больше 19 в 3 раза. теперь каждую сторону первого треугольника умножаем на 3. ответ : 12 см, 21 см, 24 см.

допустим, что это не так. тогда либо одна сторона больше другой, либо вторая сторона больше первой. если первая сторона больше следует, противолежащий к этой стороне угол будет большим(против большей стороны лежит больший угол).если же вторая сторона больше, тогда угол лежащий против нее будет все это противоречит условию: " равны два угла трейгольника", значит обе эти стороны следует тругольник