Діагональ вписаного в коло прямокутника утворює з його стороною кут 24 градуси. знайдіть, на які частини поділяється коло вершинами цього прямокутника

у квадрата четыре оси симметрии. это 2 диагонали и 2 серединных перпендикуляра к сторонам квадрата.

луч может еще быть по другому нарисован (начинается как отрезок, а кончается как прямая

рассм. треугольник авс

сост. уравнение 

пусть х - боковая   ав, тогда

          х- боковая вс

          х+4 - сторона ас

уравнение.

х+х+х+4=15

3х=11

х= 3 2/3

3 2/3 + 3 2/3 = 7 1/3 - сумма сторон ав и вс 

биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. значит вм - тоже биссектриса. угол мвс = альфа/2. расстояние от точки м до ас есть радиус вписанной окружности. поэтому можно найти расстояние до любой стороны треугольника, например, - вс. опустим перпендикуляр из м на вс. получим отрезок мк. треугольник вмк - прямоугольный, гипотенуза вм = m, угол мвк = альфа/2. легко находим катет мк:

    мк = m*sin альфа/2 это и есть ответ.