Площадь треугольника авс равна 92. de средняя линия. найдите площадь треугольника cde

ответ 23 ед2. решение приложено.

ответ:   s(cde)=23 .

объяснение:

средняя линия de треугольника авс отсекает от δавс пдобный ему δcde с коэффициентом подобия 1/2.

значит площади этих треугольников будут относится друг к другу с коэффициентом   (1/2)²=1/4,   то есть   s(cde): s(abc)=1: 4 .

s(cde)=s(abc): 4=92: 4=23

1) bd^2=20^2-12^2

bd^2=256

bd=16.

ad^2=bd *dc

12^2= 16*dc

dc=144: 16

вс=9.

вс=16+9=25

ас^2=25^2-20^2=225, ac=15

cos c=ab/bc=15/25=3/5

2)  через тангенс

tg41=bd/ab, bd=tg41*ab

tgb=ad/12, tg 49=ad/12, ad=tg49*ab

площадь параллелограмма равна ad*bd=(tg41*ab)*(tg49*ab)=12*12*tg41*tg49=144*tg41*tg49, тангенсы вычислить на калькуляторе.

3)через теорему пифагора: сначала найти стороны bd, ad (из пункта 2 взять данный) из треугольника авс: ab^2=ad^2+bd^2