Площадь треугольника авс равна 92. de средняя линия. найдите площадь треугольника cde

ответ 23 ед2. решение приложено.

ответ:   s(cde)=23 .

объяснение:

средняя линия de треугольника авс отсекает от δавс пдобный ему δcde с коэффициентом подобия 1/2.

значит площади этих треугольников будут относится друг к другу с коэффициентом   (1/2)²=1/4,   то есть   s(cde): s(abc)=1: 4 .

s(cde)=s(abc): 4=92: 4=23

площадь прямоугольного треугольника s=ab/2

a+b=23

a=23-b

s=(23-b)*b/2

(23b-b^2)/2=60

23b-b^2=120

b^2-23b+120=0

по теореме виета:

b1=15                b2=8

a1=23-15=8              a2=23-8=15

ответ: катеты прямоугольного треугольника равны 15 см и 8 см.

начерти трапецию авсд   сд - большее (нижнее) основание из т. а опусти высоту трапеции на сторону сд, обозначь ее ао, у нас получился равнобедренный треугольник аод (т.к. уг.д=45 град), ао=до (катеты)

до=(10-4)/2=3 см  

найдем боковую сторону трапеции

ад^2=ао^2+до^2=3*3+3*3=18

aд=3v2 см   (v-корень квадратный) 

sосн.=(4+10)*3/2=21,

sполн.=2*sосн + sбок

sбок.=росн.*h

sбок.=(4+10+2*3*v2)*5=70+30v2 - площадь боковой поверхности

sполн.=2*21+70+30v2=112+30v2 - площадь полной поверхности