Знайдіть площу прямокутного трикутника гіпотенуза якого 26 см, а радіус вписаного кола 4 см

sin c=ba/ac; sin c=8/16=0,5=30градусов.

угол свн=180-(90+30)=60градусов;

угол нва=90-60=30градусов.

или так:

sin c=ba/ac; sin c=8/16=0,5=30градусов.

угол а=90-30=60градусов

угол нва=180-(90+60)=30градусов

угол свн=180-(90+30)=60градусов

a(3; 4)  b(2; -1)

найдём координаты вектора ав  (2-3; -1-4)=(-1; -5)

найдём длину вектора ав  |ab|=sqrt{ (-1)^2 + (-5)^2}= sqrt{1+25}=sqrt{26}

длина вектора ав и есть длина диаметра окружности

суммы углов при боковых сторонах трапеции равны 180о, так как основания трапеции параллельны, поэтому остальные углы трапеции

180 - 112 = 68о    и    180 - 65 = 115о

диагональ квадрата авсд:

ас =  √(2*ад^2) =  4√2 (по теореме пифагора)

ос = 2√2

сn =  √(ос^2 + on^2) =  √(8+17) = 5 (см) (по теореме пифагора)

ответ: 5см