Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 20, а одна из биссектрис основания пирамиды равна 15. найдите угол между прямой ,содержащей боковое ребро пирамиды ,и плоскостью ее основания. ответ дайте в градусах

1)по теореме пифагора: ав^2=5^2+5 корней из 3 ^2

ab=10

2)угол в равен 30 градусов,так как катет лежащий напротив этого угла равен половине гипотенузы(св-во)

ответ: ав=10,угол в=30

площадь трапеции определяется с формулы:

s = (a+b)h , где a и  b - основания,  h - высота. соответственно

                  2

s = (3+5)4

                2

s = 16

p=(a+b)*2

воспользуемся теоремой синусов

b/sin(b) =c/sin(c)

в нашем случае

ac/sin(b)=ab/sin(c)

или

6/sin(120°)=ab/sin(45°)

6/(sqrt(3)/2)=ab/(sqrt(2)/2)

ab=6*sqrt(2)/sqrt(3) = sqrt(72/3)=sqrt(24)=2*sqrt(6)