Радиус сферы разделен на три равные части и через точки деления проведены перпендикулярные ему плоскости. найдите площадь сферы если разность длин сечений равна 6(2√2-√5)пи см

ответ: 324π

объяснение:

пусть   плоскости с радиусами r1 и r2   делят радиус сферы на   три равных кусочка длины x. соответственно радиус сферы r=3x.     cмотрите рисунок.

по теореме   пифагора определим   радиусы сфер:

r1^2= ( (3x)^2-(x)^2)= 9x^2-x^2=8*x^2

r1=2√2*x

r2^2= ( (3x)^2 -(2x)^2)= 9x^2 -4x^2=5x^2

r2=√5*x

определим длины сечений:

l1=2πr1=2π*2*√2*x

l2=2πr2=2π*√5*x

из условия:

l1 - l2= 6*π*(2√2-√5)

l1 - l2= 2*x*π*(2√2-√5)

откуда:

6*π*(2√2-√5)=2*x*π*(2√2-√5)

x=3

r=3x=9

откуда площадь сферы:

s=4*π*r^2=324π

площадь треугольника аво = 1\3 площади вас   тогда площадь авс=3s . почему так доказывать не хочется. это всё надо показать на рисунках. а в этом сайте   нет возможности. при присоединении файлов поступают всякого рода .

ac паралельна bd т.к они перпендикулярны второй стороне угла следовательно они паралельны. угол abd=180-125=55