В  треугольнике  abc угол  abc  тупой. окружность с центром в точке o касается стороны ac в точке d и проходит через середины сторон ab и bc. известно, что  ad  =  9,  dc  =  4, а угол  aoc прямой. найдите длину отрезка ob

Пусть авсд нижнее основание призмы, а1в1с1д1 верхнее основание. в основаниях квадраты. а1с диагональ призмы. угол а1са=45, тогда угол аа1с=90 - 45 = 45. тогда треуг. а1са равнобедренный и а1а=ас. ад=дс=12. тогда по свойству квадрата ас= 12корней из 2. тогда а1а = 12корней из 2. тогда объём = 12*12*12корней из 2 = 1728корней из 2 см3.

р=a+b+c

a=12

b=c=12+3=15

p=12+15+15=42

ответр=42см

обозначим ребро куба как x,    а диагональ как d

диагональ куба связана с ребром соотношением  d² = 3 * x²

получим уравнение:

3x² = ( корень(27) )²

3x² = 27

x² = 9

x = корень(9) = 3 дм

R=а*корень3/3 а=r*3/кор3=6*корень3