Биссектрисы углов при вершинах а и с треугольника абс пересекаются в точке p. через точки а. рис проведена окружность с центром в точке о. площадь треугольника асо равна 48 корней из3,угол авс равен 120 а) докажите, что треугольник aco равносторонний. б) найдите радиус окружности описанной около треугольника abc. !

(а)

6 граней, 12 ребер, 8 вершин

(б)

4 грани, 6 ребер, 4 вершины

(в)

8 граней, 12 ребер, 6 вершин

по теореме пифагора:   см

найдем синус угла b: sinb=ac/ab=5/10=1/2

значит, в=30 градусов

большая боковая сторона трапеции равна    8 / sin 30° = 8 / 0,5 = 16 см.

поскольку в трапецию можно вписать окружность, то сумма оснований равна сумме боковых сторон, то есть  8 + 16 = 24 см.

трапеция прямоугольная, поэтому ее высота равна меньшей боковой стороне, то есть 8 см.

таким образом, площадь трапеции  s = 24 * 8 / 2 = 96 см².