Найдите смежные углы если один из них на 75 градусов больше другого​

пусть х – один из углов, тогда 75+х – другой угол

х+75+х=180

2х+75=180

2х=180-75

2х=105

х=105/2

х=52,5 – первый угол

75+х=75+52,5=127,5

проверка: 52,5+(75+52,5)=180

так как прямоугольный треугольник  может быть равнобедренным  с равными катетами, а сумма углов любого треугольника  равна 180 градусов, то углы могут быть только по 45 градусов, т.е. в сумме 90 градусов.

теорема косинусов. квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.тогда пусть третья сторона - х

по теореме имеем

х^2=8^2+15^2-2*8*15*cos(120)=64+225-2*8*15*(-0.5)=289+120=409

следовательно х=корень из 409

также есть теорема стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов, т.е.

так как сумма углов в треугольнике равно 180 градусов то третий угол равен 60-