1. дано: во = do, zabc = 45°, zbcd = 55°, zaoc = 100°найти: zd. доказать: даво = дcdo.​

один угол - 90 градусов,другой соответственно 30 градусов (верхний) и 60 градусов нижний. биссектриса делит верхний угол на 20 и 10 градусов так как нижний угол - 60 градусов, то 110+60+х=180градусов, и значит угол будет состовлять 10 градусов.

х+х+50+(2х+50): 5=180 х=50 уголв угол а=100 . со стор.вс бис.обр.100 и 80

рассмотрим тр  mdb и nkb:

1)мв=bn   по условию

2)dв=вк по условию

3)/_мвd=/_nbk т. к. вертикальные

треугольник мdв равен треугольнику nkb по двум сторонам и углу между ними. ч.т.д.

пусть сторона квадрата ав равна 1. тогда из прямоугольного треугольника авм  ам = ав * tg 30o = 1/√3. 

в прямоугольном треугольнике асм  ам = √2 (диагональ квадрата), поэтому

tg acm = am / ac = 1/√6