Сторона ромба равна 4 корней из 3, а острый угол равен 60 градусов. найти радиус вписанной окружности ромба

используем формулу

a^2=b^2+c^2-2abcos(a)

a^2=25+49-70cos(60)=74-35=39

a=sqrt(39)

точки пересечения медиан делит стороны в отношении 2: 1.то есть мо=10,ое=10/3.третью сторону находим по теореме пифагора,т.к. по условию мр перпендик.к ne.и она будет равна √10²+(10/3)²=10√10/3

p=10√10/3+10+10/3=10×(4+√3)/3

1) sin a = √ ( 1- cos²a) =  √ (1 - 1/5) = 2 / √ 5

      ctg a = cos a / sin a = 1 / 2

      ac = bc * ctg a = 6 / 2 = 3

2) согласно теореме пифагора

      ав = √ (ас² + вс²) = √ (5² + (5 * √ 3)²) = √ (25 + 75) = √ 100 = 10

      sin b = ac / ab = 5 / 10 = 0,5

3)  sin a =  √ (1 - cos²a) = √ (1 - 5/9) = 2/3

        ab = bc / sin a = 10 / 2/3 = 15.

при пересечении двух прямых образуется 4 угла, обозначим через 1,2,3,4 по часовой стрелке.

1) угол 1 + угол 2 не может равняться 70 градуас, т.к. они смежные, значит угол 1+угол 3 = 70 градусов, т.к. эти углы вертикальные, то угол 1 = 70: 2=35 градусов. тогда угол 2 = 180-угол 1 (по свойству смежных углов), угол 2 = 180-35=145 градусов.

ответ: 35 и 145.

2) пусть угол 1 = 3 угла 2. так как эти углы смежные, то по свойству смежных углов: угол 1 + угол 2 = 180,

3 угла 2 + угол 2 = 180

4 угла 2 = 180,

угол 2 = 45 градусов.

тогда угол 1 равен 180-45=135

ответ 45 и 135.

3) угол 1 = угол 2 -35, тогда угол 2 - 35 + угол 2 = 180

2 угла 2 = 215

угол 2 = 107 градусов 30 минут,

угол 1 = 180 градусов - 107 градусов 30 минут = 72 градуса 30 минут