Найдите боковую сторону равнобедренного треугольника, если центр вписанной в него окружности делит высоту, проведенную к основанию в отношении 6 : 5 , считая от вершины, а основание равно 72 см.

центр вписанной окружности - точка пересечения биссектрис. высота к основанию равнобедренного треугольника является биссектрисой и медианой. биссектриса делит сторону треугольника в отношении прилежащих сторон. следовательно боковая сторона (a) и половина основания (36) относятся как 6: 5.

a/36 =6/5 < => a =43,2 (см)

докажем, что ba больше bd: по теореме пифагора: ba^2=ca^2+bc^2bd^2=cd^2+bc^2ba > bdba^2 > bd^2ca^2+bc^2 > cd^2+bc^2ca^2 > cd^2ca > cdba^2 > bd^2ba > bdдокажем, что ba больше bc: по теореме пифагора: ba^2=ca^2+bc^2ba > bcba^2 > bc^2ca^2+bc^2 > bc^2ba^2 > bc^2ba > bc