Найдите боковую сторону равнобедренного треугольника, если центр вписанной в него окружности делит высоту, проведенную к основанию в отношении 6 : 5 , считая от вершины, а основание равно 72 см.

центр вписанной окружности - точка пересечения биссектрис. высота к основанию равнобедренного треугольника является биссектрисой и медианой. биссектриса делит сторону треугольника в отношении прилежащих сторон. следовательно боковая сторона (a) и половина основания (36) относятся как 6: 5.

a/36 =6/5 < => a =43,2 (см)

внимание! правильно записывайте условие . и так: высота, проведенная в прямоугольном треугольнике к гипотенузе является средним пропорциональным между отрезками, на которые она делит гипотенузу. то есть, если отношение отрезков или иначе катетов относится как 1: 16, то вводим сменную х и имеем пропорцию: х: 4=4: 16х, 16х в квадрате=16, х=1,

то есть длинна первой проекции - 1 см, длинна второй - 16 см.

s(abc)=4800 cm^2

ab=100 cm

bc=100 cm

pusti budet ab=a

a=100 cm

s(abc)=a*h(a)/2

4800/1=100*h(a)/2

h(a)=9600/100=96

esli ab=bc i visoti etix storon rovni ab=bc=a

h(a)=96