1. в прямоугольном треугольнике сок угол с равен 30°, угол о равен 90°. найдите гипотенузу ск этого треугольника, если катет ок равен 7,6см. 2. угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120°. высота , проведённая к боковой стороне равна 11 см. найдите основание этого треугольника. 3. один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, сумма гипотенузы и меньшего из катетов равны 15 см. найдите гипотенузу.

решение

площадь боковой поверхности вычисляется по формуле:

основания конуса круг, его площадь находится по формуле

выразим радиус

синус альфа это отношение противолежащего катета к гипотенузе

подставляем выражения получим:

пусть неизвестные стороны равны х и 2х.

составляем уравнение:

3х+7=43;

3х=36;

х=12;

2х=24.

ответ: 12 см, 24 см.

p.s. на самом деле  такого треугольника не существует (воспользуйся неравенством треугольника).

s = (a + b) * h / 2 = (a + b) * r ,

так как высота трапеции равна диаметру вписанной окружности

в данном случае    a + b = s / r = 225 / 7,5 = 30 = 4 * r , то есть боковые стороны перпендикулярны основаниям.

применительно к данной , мы получаем, что имеем дело не с трапецией, а с квадратом

ас=корень квадратный

  ab=ac^2: ad

по теореме:   катет прямоугольного треугольника равен среднему гипотенузы и проекции этого катета на гипотенузу.

ab=10^2: 4=25 cм.

ответ: ав=25 см.