Дан прямоугольный треугольник abc. гипотенуза равна 16 мм и∢abc=45°. найди катет ca.= 1.163√ 2. 83√ 3. 162√ 4.82√мм 30

найдем угол а=180-90-45=45 градусов. угола=уголв=45 градусов, значит, треугольник равнобедренный и ас=вс. обозначим сторону ас за х. тогда по т. пифагора:

[tex] {x}^{2} + {x}^{2} = {16}^{2} \\ {x}^{2} + {x}^{2} = 256 \\ 2 {x}^{2} = 256 \\ {x}^{2} = 128 \\ x = 8 \sqrt{2} [/tex]

ответ:

[tex]8 \sqrt{2} [/tex]

кс - расстояние от точки к до прямой мр (кс перпендик.мр),

рт - расстояние между прямыми х и кр (рт перпендик. х и кр).

треугольник кср - прямоугольн. т.к. кс=0,5кр, значит угол крс = 30 град.

кр//х, мр - секущая, значит угол тмр = углу крс = 30 град.

треугольник тмр - прямоугольный, угол тмр = 30 град, значит рт=0,5мр=0,5*20=10см 

пусть 7х -один угол

3х-второй

7х-3х=72

х=18

7х=126 гр

3х=54 гр

126+54=180 гр сумма суміжних кутів

ответ: да