Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна а. боковая грань наклонена к плоскости основания под углом β. определить апофему пирамиды. ответ: a/2cosβ a/2tgβ a2sinβ asinβ/2 acosβ/2

х -одна накл

х+6 - другая

х²-49=(х+6)²-289

12х=204

х=17 одна накл

17+6=23 другая

средние линии тоже будут относиться как4 : 5 : 6, обозначу за х одну часть, тогда 4х+5х+6х=30

х=2, тогда 4*2=8см, 5*2=10см, 6*2=12см - это и будут средние линии

угол 60=дуге 60

угол 80=дуга 80

r=а6=48: 6=8 см - радиус описанной окружности

r=r*cos(180/n)=8*cos30=4√3 см - радиус вписанной окружности

s=0.5pr=0.5*48*4√3=96√3 см кв - площадь шестиугольника