Знайдіть площу ромба, сторона якого дорівнює 10 см, а більша діагональ -16 см

ответ:

объяснение:

діагоналі ромба у точці перетину діляться навпіл,та утворюють 4 прямокутні трикутники.знайдем за теоремою піфагора 1/2 меншої   діагоналі( назвем її   а)

1/2а=√вс²-со²

вс-сторона ромба,со-   1/2в(більшої діагоналі. со=16: 2=8 см.

1/2а=√вс²-со²=√10²-8²=√100-64=√36=6 см,значить а=6*2=12 см.

знайдем площу ромба,

s=1/2d1*d2=1/2ab=1/2*12*16=96см²

составим систему:

ав=12

вс=15

ас=20

выразим а=12/в,вставим в ас=20  12/в*с=20, отсюда с=20в/12

подставим в уравнение вс=15    в*20в/12=15,отсюда в=3.найдем а : а*3=12    а=4, тогда с=20/4=5.

v=sоснования*h

пусть в основании лежит параллелограм со сторонами а и в,тогда

v=4*3*5=60см в кубе.высота следовательно с.

ответ 60см в кубе.