75 ! ! высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 11 см, а сторона основания равна 22 см. вычисли угол, который образует боковая грань с плоскостью основания.

ответ:

45°

объяснение:

обозначим основание пирамиды как квадрат авсд, центр пересечения диагоналей квадрата - т.о, вершина пирамиды - т.к, высота пирамиды - отрезок ко, высота из т.о на сторону ав основания - отрезок ом.

тогда угол, который образует боковая грань с плоскостью основания будет равен ∠кмо в прямоугольном δкмо с катетами ом и ко.

катет ко = 11 см по условию ,

катет ом равен радиусу вписанной в квадрат основания окружности, поэтому равен половине стороны основания, т.е.

ом=22/2=11 см.

т.к. оба катета равны, то получаем прямоугольный равнобедренный треугольник, с углами при гипотенузе ∠кмо=∠мко=45°

из треугольника сна найдём по теореме пифагора ан= корню из 25-9=4 см. из треугольника сан найдём тангенс угла а   tga= 3\4/   из треугольника вас найдём вс= са*tga= 5*3\4= 15\4 см найдём площадь св*са\2   15\4*5\2=75\8 кв. см=9,375 кв.см

cos45