Дан треугольник abc и точка о. построить фигуру f, на которого отображается данный треугольник при повороте вокруг центра о на 60° против часовой стрелки.

пусть измерения х,2х, 3х, x^2+4x^2+9x^2=14,x=1   и длины ребер 1,2,3.

высота делит основание пополам ,поэтому рассматриваем в каждом случае прямоугольный треугольник с гипотенузой и катетом соответственно: 1)26 и 10 ,2)17 и 8 3) 13 и 5. из квадрата гипотенузы вычитаем квадрат катета и   извлекаем корень (т. пифагора, дружок получаем: 1) 676-100=576 и высота =24 ,2)289-64=225 , высота 15,   3) 169-25=144 и высота 12

abcd квадрат, следовательно, все его стороны равны между собой, и, в частности, ab=ad.и все углы квадрата по 90 градусов, и, в частности угол dab = 90 градусов.

треугольник ade равносторонний, следовательно все стороны равны между собой, и, в частности, ad=ae. все углы в равностороннем треугольнике по 60 градусов, следовательно, угол ead=60 градусам.

рассмотрим треугольник eab. из выше сказанного следует, что ae=ab. тогда треугольник eab равнобедренный и углы при основании у него равны: угол bea=углу abe. угол eab= угол ead + угол dab = 60 + 90 = 150 градусов.

угол bea = (180 - угол eab) / 2 =(180 - 150) / 2 = 30 / 2 = 15.

зная, что сумма смежных углов равна 180°, составляем уравнение:

4х+11х=180

15х=180

х=12

< 1=4·12=48°

< 2=11·12=132°

< 2-< 1=132°-48°=84° 

ответ. 84°