1) в прямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 известно, что ac1=7 cd=2 ad=6 найдите длину сс1 2) в прямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 известно, что bd1=9 ab=1 ad=8 найдите длину aa1

ответ:

объяснение:

acd-прямоугольный треугольник

ac^2=ad^2+cd^2

a-c-c1 - прямоугольный треугольник

cc1^2=ac1^2-ac^2

cc1^2=ac1^2-ad^2-cd^2

cc1=корень(7^2-6^2-2^2)=корень(49-36-4)=3

основание авсd. ас=ав√2=18√2. тогда ав=18

высота so (о-центр основания, точка пересечения диагоналей), ао=1/2ас=9√2

треугольник asb - равнобедренный ан - высота боковой грани,

угол sно - угол наклона бок.грани к плоскости основания

треугольник sно - прямоугольный. угол о = 90 град. угол н=45 град. тогда угол s = 45 град. значит, треугольник - равнобедренный sо=он, он=1/2аd=1/2*18=9.    sн=он√2=9√2

площадь бок. поверхности = 4*s(треугольника аsв)=4*1/2*sн*ав=2*9√2*18=324√2