Через вершину угла е прямоугольного треугольника нре с гипотенузой не проведена прямая ме, перпендикулярная к плоскости этого треугольника. найдите расстояние от точки м до плоскости ерн, если ер = 5 см, а расстояние от точки м до прямой рн равно 10.

авс - равноб. тр-ик, ав = вс

пусть ам - биссектриса угла а. и ам = ас.

тогда в тр. амс = угол асм = углу с = углу а, угол мас = а/2, 

тогда: сумма углов данного тр-ка: а/2   +   а   +   а   = 2,5 а = 180 гр.

отсюда а = 72 гр = с

угол в = 180 - 72*2 = 36 гр.

ответ: 72 гр; 36 гр; 72 гр. 

площадь прямоугольного треугольника равна s=1/2*a*b=1/2*9*40=180

гипотенуза по теореме пифагора равна c=корень(9^2+40^2)=41

высота, опущенная на гипотенузу равна h=2*s/c=2*180/41=360/41

х - меньший угол

3х - больший угол

х+3х=180

4х=180

х=45 (град) - меньший угол

45*3=135 (град) - больший угол

допустим, одна сторона х, тогдар=х+2х+х+2х=30 6х=30

х=30/6х=5 см одна сторона2*5=10см вторая сторона

или

р=2(а+в)

а+в=р/2=30/2=15см

так как отношение 1: 2, то имеем 3 части

15/3=5см одна часть и значит одна сторона, а вторая сторона 2*5=10см