Бісектриса гострого кута прямокутного трикутника поділяє катет на відрізки завдовжки 15 см і 20 см. знайдіть площу трикутника

биссектриса делит противолежащую сторону на отрезки пропорциональные прилежащим сторонам, т.е. катетам. значит, по теореме пифагора (20х)²+(15х)²=(20+15)²

400х²+225х²=35²

625х²=35²

(25х)²=35²

отсюда коэффициент пропорциональности равен 35/25=7/5

один катет равен 15*7/5=21/см/. а другой 20*7/5=28/см/

площадь треугольника равна 21*28/2=294/см²/

решение:

вектор ос=вектор оа+вектор аb+вектор bс=-вектор ао+вектор аb+вектор bс

ответ: вектор ос=-вектор ао+вектор аb+вектор bс

пусть точка пересечения диаметров -это о. тогда треугольники аос и вод равны по двум сторонам и углук между ними, т.к. углы аос и вод вертикальные, а стороны это радиусы. значит ас и вд равны как соответственные стороны в равных треугольниках