Abcd параллелограмм, высота bm 84 см и bn 10 см, периметр 84.найти площадь.

теорема косинусов. квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.тогда пусть третья сторона - х

по теореме имеем

х^2=8^2+15^2-2*8*15*cos(120)=64+225-2*8*15*(-0.5)=289+120=409

следовательно х=корень из 409

также есть теорема стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов, т.е.

так как сумма углов в треугольнике равно 180 градусов то третий угол равен 60-

c=12, a=8

по теореме пифагора найдем второй катет

в=корень(c^2-a^2)=корень(12^2-8^2)=корень(80)=4*корень(5)

периметр 12+8+4*корень(5)=20+4*корень(5) см

ответ: 20+4*корень(5) см

c = 5 * a - b = 5 * (2; -2) - (2; -3) = (5 * 2 - 2; 5 * (-2) - (-3)) = (8; -7)

пусть с точки a к прямой проведены две прямые ab и ac. ad - перпендикуляр точки a на прямую, тогда из условия ac=25 и dc=15

из прямоугольного треугольника adc по теореме пифагора

      (ad)^2=(ac)^2-(dc)^2

      (ad)^2=625-225=400

        ad=sqrt(400)=20

    из прямоугольного треугольника adb, имеем,угол abd=30 градусов по условию.

    сторона в прямоугольном треугольнике лежащая против угла 30 градусов равна половине гипотенузы, то есть

    2*ad=ab => ab=2*20=40