Высоты боковых граней тетраэдра, проведенные из его вершины, равны 3; 5 и 7. основание пирамиды - равносторонний треугольник с периметром 18. найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

ответ:

объяснение: если в основании лежит квадрат, то пирамиду называется четырехугольной, если треугольник – то треугольной. высота пирамиды проводится из ее вершины перпендикулярно основанию. также для расчета площади используется апофема – высота боковой грани, опущенная из ее вершины.

формула площади боковой поверхности пирамиды представляет собой сумму площадей ее боковых граней, которые равны между собой. однако этот способ расчета применяется редко. в основном площадь пирамиды рассчитывается через периметр основания и апофему:

s_bok=1/2 pa

соединим точки а и в с центром окружности радиус перпендикулярный хорде   делит её пополам. обозначим точку пересечения со и ав через р. рассмотрим треугольники арс и врс   они прямоугольные ср общая ар=рв треугольники равны по двум катетам. тогда гипотенузы равны са=св.

r(радиус)=5 так как ав=касательная