Дано вектори m(-2; 3; 0) і n(4; 2; -4) знайдіть: 1) координати вектора c=2m-3n; 2) |c|

дано векторы   m(-2; 3; 0)   и   n(4; 2; -4)

найти: 1) координаты вектора c = 2m - 3n;

2) |c|

решение:

2m{-4; 6; 0);   -3n{ -12; -6; 12}

c{ -16;   0;   12}

|c| = √((-16)²+ 0² + 12²) = √(256 +144) = √400 = 20

пусть сторона куба равна x, тогда диагональ основания равна sqrt(x^2+x^2)=x*sqrt(2), а диагональ куба равна sqrt(2x^2+x^2)=sqrt(3x^2)=x*sqrt(3)

с другой стороны

x*sqrt(3)=11

то есть x=11/sqrt(3), а поверхность куба равна 6*11/sqrt(3)=sqrt(1452)

доказать что в равнобедренном треугольнике авс медианы аn и сm к боковым равны между собой.

для этого докажем что треугольники амс и сna равны между собой,

1) угол а равен углу с по условию тк это равнобедр треуг

2) ас - общая

3) ам= аn тк, ав=вс, см и an медианы делящие стороны пополам следовательно и их пловинки равны

вывод: амс и сna равны по двум сторонам и углу между ними, занчит см=аn чтд