Максимум ! дана трапеция, sboc=s1, saod=s2.найдите площадь трапеции.

диагональ прямоугольника  (основания) равна по теореме пифагора корень(a^2+b^2)

высота прямоугольного параллелепипеда равна корень(a^2+b^2)*tg альфа

площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда равна

2*(a+b)* корень(a^2+b^2)*tg альфа

отношение проекций катета на гипотенузу пропорционально квадрату отношения катетов. поскольку отрезки, на которые биссектриса делит гипотенузу, пропорциональны катетам, то катеты также относятся как  3 : 2, а их проекции на гипотенузу  как  9 : 4

de||af, ef||ad - (как средние линии треугольников)отсюда следует, что четырехугольник аdef - параллелограмм (противоположные стороны параллельны). он может быть и ромбом. для этого найдем все его стороны.аd=1/2 ab = 3 смaf=1/2 ac = 3 смde=af = 3 смef=ad = 3 cмвсе стороны равны, значит, этот параллелограмм является ромбом.р=4ар=4*3=12 (см)ответ. ромб, р=12 см. 

площадь параллелограмма равна произведению высоты на основание, болшая сторона а=14, а высота h=4, значит площадь равна

s=14*4=56см2,

площадь так можем найти произведением меньшей стороны b=8 на вторую высоту h, значит вторая высота

h=s: b=56: 8=7см

значит s=56 см2, вторая высота h=7 см